如图,△ABC是等边三角形,CD是角ACB的平分线,过点D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长是a,则EC长是
人气：290 ℃ 时间：2020-04-15 10:33:59
解答
由平行可知
∠EDC=∠DCB
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD.
∴∠EDC=ACD.
∴ED=EC
∵BC∥DE
∴∠ADE=∠B=60°.
可证三角形ADE为等边三角形.
∴AE=DE.
∵DE=CE
∴AE=EC.
∴AE=EC=1/2AC=1/2a
∴EC=1/2a.
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