考察队从营地P出发,沿北偏东60度方向前进了5千米到达A地,再沿东南方向前进到达C地,C地恰好在P地的正东方测算出考察队从A到C走_数学解答

考察队从营地P出发,沿北偏东60度方向前进了5千米到达A地,再沿东南方向前进到达C地,C地恰好在P地的正东方
测算出考察队从A到C走了多少千米?此时他们离开营地多远?（精确到0.1千米）

人气：152 ℃　时间：2020-06-22 21:49:27

解答

作AD⊥PC于D则∠PAD=60º ,∠DAC=45º
∴AD=AP·cos60º=1/2×5=5/2
PD=AP·sin60º=5×√3/2=5√3/2
∴AC=AD·√2=5√2/2=3.535≈3.5
PC=PD+DC=5√3/2+5/2=6.83≈6.8
答：从A到C走了约3.5千米,此时他们离营地约6.8千米远能用六年级的方法吗，我看不懂作AD⊥PC于D,则∠APD=30º∴AD=1/2AP=5/2∵∠DAC=∠C=45º,∠ADC=90º∴AD=DC=5/2∴AC=√AD²﹢DC²=√(5/2)²+(5/2)²=5√2/2=3.535≈3,5∵AD⊥PD∵PD=√PA²-AD²=√5²-(5/2)²=5√3/2=5×0.866=4.33∴PC=PD+DC=4.33+5/2=6.83≈6,8答从A到C走了约3.5千米，此时他们离营地约6.8千米。