F(1,0)
e=c/a=1/2
e=PF/(4-x)
PF/e=4-x即P到右准线的距离
PA+2PF
=PA+PF/e
很明显
在一条直线上时,最短=3
抱歉，我以为第一个写错了求PA+PF的最小值较麻烦左焦点为(-1,0),取左焦点为F'，则PF + PF' = 2a = 4，PF = 2a - PF‘，∴PA + PF = PA + 2a - PF' =4+ (PA - PF')，对于三角形PAF'而言两边之差小于第三边，|PA-PF'|<=AF'，当且仅当PAF'三点重合时取得等号。又 AF' = √5∴当P在x轴上方PAF'三点重合时，取得最小值：4-√5