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数学
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已知f(x)=sin^2x+sinxcosx,x属于[0,π/2],求f(x)的值域;若f(a)=5/6,求sin2a的值
过程,谢谢。
人气:247 ℃ 时间:2020-07-13 17:45:05
解答
值域:【0.5-b,0.5+b】,b=(根号2)/2,sin2a=1/3+(1/6)*根号(14)
f(x)=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2=1/2+c*(sin(2x-pai/4))/2,c=根号2,sin(2x-pai/4)最大值1,最小值-c/2
第二问令sin(2a)=t,f(a)=t+(1-sqrt(1-t^2))/2=5/6,sqrt是根号的意思,这是个二次方程,解的结果就是上面的
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