已知数列{a
n}的前n项和S
n满足a
n+2S
nS
n-1=0 （n≥2），a
1=
，求a
n= ___ ．
人气：170 ℃ 时间：2019-09-09 18:26:15
解答
： ∵an+2snsn-1=0（n≥2），∴sn-sn-1+2snsn-1=0．两边除以2snsn-1，并移向得出1Sn-1Sn-1=2(n≥2)，∴{1Sn}是等差数列，公差d=2，1S1=1a1=2．∴1Sn=2+2(n-1)=2n，故Sn=12n．∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-12(n-1)=-12...
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