一直角三角形三边长成等比数列,则A.较小锐角正弦为（根号5-1）/2 B.较大锐角正弦为（根号5-1）/2_数学解答

一直角三角形三边长成等比数列,则A.较小锐角正弦为（根号5-1）/2 B.较大锐角正弦为（根号5-1）/2

人气：286 ℃　时间：2019-10-18 02:38:24

解答

A对
设三边长为m/q、m、mq(q>1),则
（m/q)^2+m^2=(mq)^2
即q^4-q^2-1=0
q^2=(√5+1)/2
所以较小锐角正弦为=[m/q]/mq=1/q^2=(√5-1)/2