从双曲线

x2

9

−

y2

25

＝1得：a=3，b=5．
连OT，则OT⊥F₁T，
在直角三角形OTF₁中，|F₁T|=

OF 1 2 −OT 2

＝

c 2−a 2

=b=5．
连PF₂，M为线段F₁P的中点，O为坐标原点
∴OM=

1

2

PF₂，
∴|MO|-|MT|=

1

2

|PF₂|-（

1

2

|PF₁|-|F₁T|）=

1

2

（|PF₂|-|PF₁|）+5=5-a=2．
故答案为：5，2