求高中数学题答案f(x)=(cos^2)x+2sinxcosx-(sin^2)x 第一,求减区间…第二,0_数学解答

求高中数学题答案f(x)=(cos^2)x+2sinxcosx-(sin^2)x 第一,求减区间…第二,0

人气：279 ℃　时间：2020-06-17 08:57:53

解答

先对f(x）化简,用倍角公式,得f(x)=（1+cos2x）/2+sin2x+(1-cos2x）/2
=cos2x+sin2x
=√2sin（2x+pi/4）（前面为根号2）
1.令a=2x+pi/4,因为sina在（pi/2,3pi/2）内单调递减,反解出x在pi/8+k*pi