已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为______．_数学解答

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）为偶函数，则θ值为______．

人气：312 ℃　时间：2019-11-04 15:57:16

解答

∵f（-x）=sin（-x+θ）+cos（-x-θ）=sinθcosx-cosθsinx+cosxcosθ-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+cosxsinθ+cosxcosθ+sinxsinθ∴-cosθsinx-sinxsinθ=f（x）=sinxcosθ+sinxsinθ∴-2sinxcosθ=2sinxsinθ∴sin...