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数学
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已知
sinα+sinβ=
1
4
,cosα+cosβ=
1
3
,则tan(α+β)的值为 ______.
人气:284 ℃ 时间:2020-04-09 09:20:10
解答
由
sinα+sinβ=
1
4
,得
2sin
α+β
2
cos
α−β
2
=
1
4
,
由
cosα+cosβ=
1
3
,得
2cos
α+β
2
cos
α−β
2
=
1
3
,
两式相除,得
tan
α+β
2
=
3
4
,
则
tan(α+β)=
2tan
α+β
2
1−
tan
2
α+β
2
=
2×
3
4
1−
(
3
4
)
2
=
24
7
故答案为:
24
7
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