C=2B
sinC=sin2B
即sinC=2sinBcosB
利用正弦定理
c/sinC=b/sinB
代入得：
c*sinB/b=2sinBcosB,
即c/b=2cosB
由余弦定理：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
代入得：
c/b=2(a^2+c^2-b^2)/2ac
化简：
ac^2=b(a^2+c^2-b^2)
c^2(a-b)=b(a^2-b^2)
显然,a≠b
则两遍同时除以(a-b)
c^2=b(a+b)
即c^2-b^2=ab