在三角形ABC中,已知:角C=2B,求证:边c平方—b平方=ab.
人气:336 ℃ 时间:2019-12-13 18:15:27
解答
正弦定理:c/sinC=b/sinB c/sin2B=b/sinB c/(2sinBcosB)=b/sinB c/(2cosB)=b cosB=c/2b 余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac代入上式:c/2b=(a^2+c^2-b^2)/2ac ac^2=ba^2+bc^2-b^3 ac^2-bc^2=ba^2-b^3 c^2(a-b)=b(a^2-...
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