若f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则f(x)在区间(-3,1)上( )
A. 单调递增
B. 单调递减
C. 先增后减
D. 先减后增
人气:387 ℃ 时间:2019-09-22 09:23:37
解答
(1)若m=1,则函数f(x)=2x+3,则f(-x)=-2x+3≠f(x),此时函数不是偶函数,所以m≠1
(2)若m≠1,且函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,
则 一次项2mx=0恒成立,则 m=0,
因此,函数为 f(x)=-x2+3,
此函数图象是开口向下,以y轴为对称轴二次函数图象.
所以,函数在区间(-3,1)的单调性是先增后减.
推荐
猜你喜欢
- Linda is twelve years old.(改为同义句)
- 长城的起点和终点
- 如图所示,在竖直平面内有轨道ABCDE,其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道,AB是竖直
- 物体的质量为0.5kg,密度是2000kg/立方米,当它浸没在水中时,物体的体积是多少?物体受到的浮力是多少?
- 一个粮仓如右图 ,这个粮仓一共可以放粮食多少立方米?
- 总体积,总物质的量,总压强一定,为什么化学反应不一定平衡?
- “公园是早晨锻炼最好的地方”用英语怎么说?
- 已知集合A={x|ax²+2x+1=0,a∈R,x∈R}.(1)若A中只有一个元素,求a的值.(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围.