EF=BE+CF．
理由：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，
∴∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCB，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠BCD，
∴∠ABD=∠EDB，∠ACD=∠FDC，
∴BE=DE，DF=CF，
∴EF=DE+DF=BE+CF．