如图所示，一块足够长的木板C质量为2m，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B两个完全相同的炭块（在木板上滑行时能留下痕迹），两炭块质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，开始时木板静止不动，A、B两炭块的初速度分别为v₀、2v₀，方向如图所示，A、B两炭块相距足够远．求：

（1）木板的最终速度；
（2）A、B两炭块在木板上所留痕迹的长度之和．