含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同_数学解答

含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 ___ 千克．

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解答

设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克．
由题意，得

ax+b(60-x)

bx+a(40-x)

，
化简得（5a-5b）x=120a-120b，即（a-b）x=24（a-b），
∵a≠b，
∴x=24．
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克．
故答案为：24．