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含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同,那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 ___ 千克.
人气:189 ℃ 时间:2020-06-26 18:46:56
解答
设原来A种饮料的浓度为a,原来B种饮料的浓度为b,从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克.
由题意,得
ax+b(60-x)
60
=
bx+a(40-x)
40
,
化简得(5a-5b)x=120a-120b,即(a-b)x=24(a-b),
∵a≠b,
∴x=24.
∴从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克.
故答案为:24.
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