由题意(x6+

1

x x

) n的展开式的项为T_r+1=C_n^r（x⁶）^n-r（

1

x x​

）^r=C_n^rx6n−6r−

3

2

r=C_n^rx6n−

15

2

r
令6n−

15

2

r=0，得n=

5

4

r，当r=4时，n 取到最小值5
故答案为：5．