一个自然数的3次方恰好有100个约数,那么这个自然数本身最少有25个约数试试N=2^3*3^3N的所有因子是2^n1*3^n2: n1取0~3有4种,n2取0~3有4种，所以有4*4＝16个因子N^3=2^9 *3^9, 同理有10*10＝100个因子。一定要看证明过程啊，希望采纳意见。对不起，是我考虑不周。