直线L经过抛物线Y^2＝4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求 若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长.
人气：482 ℃ 时间：2020-03-30 01:09:23
解答
y^2=4x
焦点F(1,0),准线x=-1
倾斜角为60度,则斜率=√3
直线L的方程
y=√3(x-1)
代入y^2=4x
3x^2-10x+1=0
x1+x2=10/3
|AB|=|FA|+|FB|=x1+1+x2+1
=x1+x2+2
=16/3
推荐
- 过抛物线y^2=4x的焦点作直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则lABl等于
- 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8
- 若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长．
- 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长
- 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
- 仿写句子：我在舞台上慢慢长大,舞台如一炉火,炼就了我的勇气和毅力.
- （根号3减1）的2次方加（根号3加2）的2次方减2×（根号3减1）乘（根号3加2）
- 在三角形ABC中,AB=AC,D为AB延长线上一点,E在AC上,BD=EC,DE交BC于点F,说明EF=DF
猜你喜欢
