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若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为2,求线段AB的长.
人气:151 ℃ 时间:2019-08-20 18:53:58
解答
∵抛物线方程为y2=4x,∴抛物线的焦点为F(1,0),准线为l':x=-1设线段AB的中点为M(2,y0),则M到准线的距离为:|MN|=2-(-1)=3,过A、B分别作AC、BD与l'垂直,垂足分别为C、D根据梯形中位线定理,可得|AC|+|BD...
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