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数学
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如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,则阴影部分的面积等于( )
A.
3
4
B.
π
6
C.
π
6
+
3
8
D.
π
4
−
3
8
人气:205 ℃ 时间:2020-02-06 01:00:07
解答
连接OB,OC,
∵AB是圆的切线,
∴∠ABO=90°,
在直角△ABO中,OB=1,OA=2,
∴∠OAB=30°,∠AOB=60°,
∵OA∥BC,
∴∠COB=∠AOB=60°,且S
阴影部分
=S
△BOC
,
∴△BOC是等边三角形,边长是1,
∴S
阴影部分
=S
△BOC
=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
.
故选A.
推荐
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由.
最好有解析喔
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