> 数学 >
如图,已知O为原点,点A的坐标为(4,3),⊙A的半径为2.过A作直线l平行于x轴,交y轴于点B,点P在直线l上运动.
(1)当点P在⊙A上时,请你直接写出它的坐标;
(2)设点P的横坐标为12,试判断直线OP与⊙A的位置关系,并说明理由.
人气:379 ℃ 时间:2020-02-05 10:16:37
解答
(1)点P的坐标是(2,3)或(6,3).
(2)连接OP,过点A作AC⊥OP,垂足为C.
那么AP=PB-AB=12-4=8,OB=3,
OP=
122+32
=
153

∵∠ACP=∠OBP=90°,∠1=∠1,
∴△APC∽△OPB.
AC
OB
AP
OP

AC
3
8
153

∴AC=
24
153
≈1.9<2.
∴直线OP与⊙A相交.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版