已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b小于零_数学解答

已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b小于零

人气：235 ℃　时间：2020-03-23 03:11:06

解答

（a*a+b*b-c*c)*(a*a+b*b-c*c)-4a*ab*b=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)因为a,b,c分别为三角形ABC的三边所以a+b+c>0a+b-c>0...