高一直线方程的题在平面直角坐标系中,直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,|OA|,|OB|分别是关于x的方程x的平方-1_数学解答

高一直线方程的题
在平面直角坐标系中,直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,|OA|,|OB|分别是关于x的方程x的平方-14x+4（|AB|+2）的两个根（|OA|<|OB|）,试求直线l的方程

人气：290 ℃　时间：2020-06-26 22:12:08

解答

因为x平方-14x+4(AB+2)=0有两个根,x1x2.由韦达定理得到：x1+x2=14,x1乘以x2=4(AB+2）.因为三角形OAB是直角三角形,所以x1平方+x2平方=AB平方,即（x1+x2）平方-2x1x2=AB平方,所以解得AB=10（舍去另一解AB=-18）因此A（...