一道高一直线方程的题目已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,(B在Y轴正半轴上,C在第_数学解答

一道高一直线方程的题目
已知三角形ABC的一个顶点为A(3,-1),
角B被Y轴平分,角C被直线Y=X平分,(B在Y轴正半轴上,C在第3象限)
求直线BC的方程

人气：187 ℃　时间：2020-09-09 10:26:37

解答

设B为（0,b）
AB斜率为（-1-b）/3
BC斜率为（1+b）/3
BC方程为y=（1+b）x/3+b,
直线BC,AC关于y=x对称,B关于y=x对称的点（b,0）在AC上
AC斜率为1/（b-3）
AC,BC关于y=x对称,斜率乘积为1
即([1+b)/3]*[1/(b-3)]=1解得b=5
代入BC方程得,y=2x+5