对于一个n阶的n*n矩阵A来说,
如果其行列式|A|=0,
则说明矩阵的秩小于n,即非满秩矩阵
而如果|A|≠0,无论是大于还是小于0,
都说明矩阵的秩就等于n
实际上行列式|A|=0,
就说明矩阵A在经过若干次初等变换之后存在元素全部为0的行,
所以其秩R(A)而行列式|A|≠0,即经过若干次初等变换之后不存在元素全部为0的行,
其秩R(A)=n