矩阵A的行列式等于0的充要条件是A的秩小于n 为什么?
人气:111 ℃ 时间:2019-10-02 07:50:53
解答
1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵.
2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0.
3、n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数.
4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵.
于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同不为0.这样,A的行列式为0当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即A的秩小于n.
推荐
- a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为什么不对?
- 行列式的秩与行列式的值等于零的关系,有什么关系么?
- 为什么这个实对称矩阵的秩小于阶数可以推得 矩阵的行列式等于0?
- 线性代数问题,一个n阶矩阵,秩小于n,是不是对应行列式就等于零?如果是m乘n矩阵,秩小于n,是不是也一样?
- 一个3×3的矩阵的秩小于3,那么矩阵的行列式等于零. 不太懂为什么,求讲解
- 谈到太平天国洪、杨内讧这段历史时,人们不禁会发出怎样的叹惋?(曹植诗里的)
- A sudden ,I feel very sad 帮忙翻译下.
- 含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部
猜你喜欢