等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度_数学解答

等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度

人气：141 ℃　时间：2019-10-05 02:37:08

解答

设AB＝xS⊿ABC＝﹙1/2﹚×2×﹙x+x+8﹚＝2x+8

S⊿ABC＝√[﹙x+4﹚﹙x-4﹚×4×4]＝4√﹙x²-16﹚

∴x+4＝2√﹙x²-16﹚﹙3x-20﹚﹙x+4﹚＝0x＝20/3AB＝20/3