若存在整数a,b,c,使等式a^2+b^2-8c=6成立.
则a^2+b^2=8c+6=2（4c+3）
可见：a^2+b^2为偶数
则a^2与b^2同奇偶
即a与b同奇偶
（1）若a与b同奇,则设a=2m+1,b=2n+1
有a^2+b^2=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1
=4(m^2+m+n^2+n)+2
=2[2m(m+1)+2n(n+1)+1]
=2[4s+1]【事实上,m(m+1)和n(n+1)都是偶数】
≠2[4c+3].
或者a^2+b^2=8s+2(即被8除余2,而原式被8除余6,矛盾).
（2）若a与b同偶,则设a=2m,b=2n
有a^2+b^2=4m^2+4n^2
=4（m^2+n^2）可被4整除
而原式被4除余2,矛盾.可是我这道题目是要证明这个算式是成立的呀！该怎样证明呢？分析大前提是：不存在整数a，b，c，使等式成立；换句话说：即对于任何整数a，b，c，都不能使等式成立。我的题目就是 不存在整数 a，b，c，使等式a二次方加b二次方减8c等于6成立；问题需要变通地理解，不要把前后两句话断开。谢谢啦！