在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则ca+b的取值范围是______．_数学解答

在直角△ABC中，两条直角边分别为a、b，斜边为c，则

a+b

的取值范围是______．

人气：285 ℃　时间：2020-05-13 03:21:26

解答

在Rt△ABC中，斜边为c，两条直角边为a，b，可得∠C=90°，∠A+∠B=90°，由正弦定理得：ca+b=sinCsinA+sinB=sin90°sinA+sinB=1sinA+cosA=12sin(A+45°)，∵A∈（0，90°），∴A+45°∈（45°，135°），∴sin（A+45...