一道关于锐角三角函数的数学题：在三角形ABC中,角C=Rt角,AD是角CAB的平分线,若AC=8,AD=16根号3/3,求角B的度_数学解答

一道关于锐角三角函数的数学题：
在三角形ABC中,角C=Rt角,AD是角CAB的平分线,若AC=8,AD=16根号3/3,求角B的度数和AB的长.

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解答

sin∠ADC=AC/AD=√3/2
则∠ADC=60度
∠DAC=30度
∠CAB=2∠DAC=60度
∠B=30度
sin∠B=1/2=AC/AB=8/AB
则AB=16