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数学
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关于x的方程(1-2k)x²-2√k+1x-1=0有实数根,求k的取值范围.求.
人气:382 ℃ 时间:2019-08-19 15:36:02
解答
因为k+1≥0,所以k≥-1
分两种情况讨论:
第一种:当k=1/2,时,1-2k=0,方程是一元一次方程吗,方程有实数根,符合题意.
第二种:当k≠1/2时,1-2k≠0,方程是一元二次方程,要有实数根需
⊿≥0,即4(k+1)+4(1-2k)≥0
2-k≥0
k≤2
所以-1≤k≤2且k≠1/2时,方程是一元二次方程,有两个实数根.
综上所述,-1≤k≤2,方程有实数根.
≥
≥
≥
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