二项式(x^3+1/x^4)^n的展开式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列,那么展开式的常数项是?额请问下为什么n=7。_数学解答

二项式(x^3+1/x^4)^n的展开式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列,那么展开式的常数项是?
额请问下为什么n=7。

人气：228 ℃　时间：2020-04-28 22:48:05

解答

Cn1+Cn3=2Cn2
n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1)
化简得n^2-9n+14=0
得n=2或7 很明显n=2不可能舍去
所以n=7
所以常数项是35
n=7是解方程解出来的嘛