∵△ABC中，a=λ，b=

3

λ（λ＞0），∠A=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：

λ

sin45°

=

3 λ

sinB

，
∴sinB=

3

•

2

2

=

6

2

＞1，这不可能．
故满足此条件的三角形不存在．
故选A．