设n阶矩阵A满足A^m=0,m是正整数,证E-A可逆
人气：175 ℃ 时间：2020-01-27 06:41:29
解答
由A^m=0得
(E-A)(E+A+A^2+...+A^(m-1))=E-A^m=E
同理(E+A+A^2+...+A^(m-1))(E-A)=E
故E+A+A^2+...+A^(m-1))是E-A的逆,E-A可逆.
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