椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2为焦点,若椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2,求b/a的取值范围
人气：136 ℃ 时间：2019-09-30 07:24:45
解答
椭圆上存在一点P,使得PF1⊥PF2
即 以F1F2为直径的圆与椭圆有交点
即b≤c=√(a^2-b^2)
b^2≤a^2-b^2
2b^2≤a^2
(b/a)^2≤1/2
0＜b/a≤√2/2
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