圆x²+y²-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；
圆x²+y²=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）
斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0
故选D．