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数学
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如图,在三角形ABC中,O是线段AB的对称轴与线段AC的对称轴的交点,求证角BOC=2角BAC
求
人气:325 ℃ 时间:2019-11-04 13:01:53
解答
O是三角形ABC外心
连接OA,OB,OC
OB=OC=OA
角OBC=角OCB
角OAB=角ABO
角OAC=角ACO
角OBC=角ABC-角ABO
角OCB=角ACB-角ACO
角BOC=180-角OBC-角OCB
=180-角ABC+角ABO-角ACB+角ACO
=(180-角ABC-角ACB)+(角ABO+角ACO)
=角BAC+(角OAB+角OAC)
=角BAC+角BAC
=2角BAC
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