圆锥曲线求轨迹问题已知A（ 2,-1）,B（-1,-1）.O为坐标原点,动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）,_数学解答

圆锥曲线求轨迹问题
已知A（ 2,-1）,B（-1,-1）.O为坐标原点,动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）,其中m,n满足2m^2-n^2=2.求M的轨迹方程.

人气：338 ℃　时间：2020-10-01 15:37:26

解答

解；设点（x,y)为M点的坐标.因为动点M满足OM（向量）=m*OA（向量）+nOB（向量）所以x=2m-n,y=-m-n;m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3将m=(x-y)/3,n=-(x+2y)/3代入2m^2-n^2=2得：2（x-y)^2-(x+2y)^2=182x^2-4xy+2y^2-x^2-4xy-4y^...