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数学
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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C作∠ECF=45°,两边分别交线段AB于点E,F,求证EF²=AE²+BF²
人气:351 ℃ 时间:2019-08-17 01:19:00
解答
设∠ACE=α,∠BCF=β,则α+β=45,α+β+45=90,2(α+β)=90
⊿ACE中用正弦定理有 AE/sinα=CE/sin45
所以CE=AEsin45/sinα
⊿CEF中用正弦定理有:EF/sin45=CE/sin(45+β)=CE/cosα
所以 EF=sin45* AEsin45/sinαcosα=AE/sin2α
所以 AE=EF*sin2α
同理BF=EF*sin2β
所以AE²+BF² =EF²(sin²2α+sin²2β)=EF²得证
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已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E,F在斜边AB上,且∠ECF=45°.求证:AE2+BF2=EF2.
已知△ABC是等腰Rt△,∠ECF=45°. 求证:EF²=AE²+BF²
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,则∠ECF=_度.
如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E,F在斜边AB上,且∠ECF=45°.求证:AE2+BF2=EF2.
英语翻译
say no to smoking和give up smoking的区别
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