∵f（1）=1，∴a+b+c=1．
又f′（x）=2ax+b，
∵f′（2）=1，∴4a+b=1．
又切点（2，-1），∴4a+2b+c=-1．
把①②③联立得方程组

a+b+c＝1 4a+b＝1 4a+2b+c＝−1.

解得

a＝3 b＝−11 c＝9

即a=3，b=-11，c=9．