第一型曲面积分问题计算∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分_数学解答

第一型曲面积分问题
计算
∫∫(x^2+y^2)dS 其中S是锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截的部分

人气：325 ℃　时间：2020-02-03 18:35:01

解答

因为锥面得,Z=√(3x²+3y²)由于(Zx)²=3x²/(x²+y²),(Zy)²=3y²/(x²+y²),所以√(1+(Zx)²+(Zy)²)=√(1+3)=2故∫∫﹙x^2+y^2﹚dS=2∫∫﹙x^2+y^2﹚dxdy （由...