如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC=6，BC=8_数学解答

如图，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A₁B₁C的位置，A₁B₁交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当线段CD的长为______时，△A₁CD是等腰三角形．

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解答

三角形是等腰三角形，有如下三种情况：①当CD=A1C=AC=6时，三角形是等腰三角形；②当CD=A1D时，∵∠B=90°-∠BCB1=∠ACB1，∠B=∠B1，∴∠B1=∠B1CD，∴B1D=CD．∵CD=A1D，∴CD=12A1B1=5时，三角形是等腰三角形；③...