若a=1995×1995+1995×1995×1996×1996+1996×1996求证a是一个完全平方数_数学解答

若a=1995×1995+1995×1995×1996×1996+1996×1996求证a是一个完全平方数

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解答

a=1995×1995+1995×1995×1996×1996+1996×1996
=1995×(1996-1)+1995×1995×1996×1996+1996×(1995+1)
=(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1
=(1995×1996+1)^2