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数学
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如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S
1
、S
2
、S
3
表示，请你猜想S
1
、S
2
、S
3
之间有何数量关系，并说明理由．
人气：248 ℃ 时间：2019-09-27 15:27:02
解答
S
1
+S
2
=S
3
，理由如下：
∵如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，
∴S
3
=c
2
，S
2
=a
2
，S
1
=b
2
，…（8分）
又∵△ABC是直角三角形，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴S
1
+S
2
=S
3
．
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以Rt△ABC三边为边向外做三个等边三角形,其面积分别以S1,S2,S3,表示,确定S1,S2,S3之间的关系
如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式_．
图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3． （1）
如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
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