> 数学 >
已知tan（
π
4
+θ）=3，则sin2θ-2cos2θ的值为 ______．
人气：406 ℃　时间：2020-03-23 22:04:29
解答
由tan(
π
4
+θ)=3，得
1+tanθ
1-tanθ
=3，解得tanθ=
1
2
．
所以sin2θ-2cos2θ=
2sinθcosθ-2cos2θ
sin2θ+cos2θ 
=
2tanθ-2
tan2θ+1
=-
4
5
．
故答案为：-
4
5
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