设A,B是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点,若直线AB斜率为-1,且经过椭圆的左焦点,求|AB|.
人气：324 ℃ 时间：2020-05-01 09:38:53
解答
左焦点（-1,0）,斜率是-1,直线方程为y=-x-1,再由方程组
x^2/4+y^2/3=1
y=-x-1消去y
7x^2+8x-8=0
（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-8/7)^2+4*8/7=288/49
|x1-x2|=12√2/7
所得方程的解即为A（x1,y1）,B（x2,y2）
|AB|=√2*|x1-x2|=24/7.
推荐
- 斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长
- 过椭圆x^2/4 +y^2=1的右焦点,且斜率k=-1的直线l,交椭圆于A,B两点,求|AB|的值
- F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等
- 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?(不要复制啊)
- 过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点
- 我想问of同for在什么时候用在句子里面?
- 大陆漂移,海底扩张,与板块构造的主要区别
- 小丽将两个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体的玻璃瓶口对口,中间用玻璃板隔开,当把玻璃板抽掉时,观察到红棕色的二氧化氮跑进上方空气瓶中,空气也跑到下方二氧化氮瓶中,由此得出分子运动的结论（二氧化氮密度大于空气密度）.小兰在实验时将二氧化氮换成
猜你喜欢
