设旋转中心为（a，b），
∵线段AB绕平面某点旋转180゜得线段CD，
∴点C（2a+1，2b），D（2a，2b+3），
∵点C、D正好落在y=

6

x

的图象上，
∴

2b(2a+1)＝6 2a(2b+3)＝6

，
解得

a＝ 1 2 b＝ 3 2

或

a＝−1 b＝−3

（舍去），
∴点C（2，3），D（1，6）．