等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AC=1,过c作直线 l 平行AB,F是直线l上的一点,而且AB=AF,则F到BC的距离为_数学解答

等腰直角三角形ABC中,角C=90°,AC=1,过c作直线 l 平行AB,F是直线l上的一点,而且AB=AF,则F到BC的距离为

人气：359 ℃　时间：2019-10-18 03:09:36

解答

等腰直角三角形ABC中,AC=1,则AB=AF=√2,F到BC的距离分为2种情况,一是与BC相交,另一是不与BC相交,当与BC相交时∠ACF=135° 当不与BC相交时∠ACF=45°.
有余弦定理AF²=CF²+AC²-2CF*AC*∠cosACF 2种情况CF=(√6±√2)/2
F到BC的距离=CF*sin45°=(√3±1)/2